jueves, 9 de mayo de 2019

De la Conjetura de Collatz a la Solución de Aschero

https://drive.google.com/open?id=1dLSjpB-K3PkIvc_WWXApsNHxE0PqLIo4

La Conjetura de Collatz no probada por ningún matemático hasta ahora, se puede cuestionar y probar por otro camino con la propuesta de Sergio Aschero que es válida para todos los números naturales, ya que siempre lo que se procesa es la misma cantidad de datos para cualquier número par (13) y también para cualquier número impar (16). Cosa que no ocurre con Collatz donde los datos son diversos de acuerdo a cada número, creando una asimetría que complejiza la posibilidad de resolución de la Conjetura.
Lo esencial (a veces) es invisible (a ciertos) ojos.

Sistema Undecimal de Numeración de Aschero


https://drive.google.com/open?id=1q33QRghm3ixWjsP6r4At_cWnaJTqwTUM



Sistema Undecimal de Numeración de Aschero
En el modelo tradicional de numeración de base 10 los números naturales tienen el defecto de representar al número 10 con dos cifras, cuando en la realidad debería ser escrito con una sola cifra como todos los de su serie inicial: uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez.
Contar del 0 al 9 es olvidarse de un dedo, y esto es un error.
Esto no ocurre con el Sistema Undecimal de Numeración de Aschero que posee una cifra para cada dedo y reemplaza con ventajas al Modelo Decimal.
Si se parte de los diez primeros números (0 a 10) el "centro" es 5. Sin embargo si avanzamos al siguiente límite (0 a 100) el "centro" es 50, debiendo ser sin embargo 55. Todos los "centros" tendrían que ser 5, 55, 555…
Para corregir este error hay que producir cambios en el modelo.
El primero tiene que ver con otorgar un símbolo para "el dedo 10" ya que 10 es la unión del número 1 y del número 0.
A partir de este nuevo Sistema Undecimal de Numeración de Aschero el cero tradicional se transforma en el nuevo diez.


martes, 16 de abril de 2019

Lámparas Numerofónicas




Lámparas Numerofónicas (video)


https://www.youtube.com/watch?v=iT3l7kGAf2A&feature=youtu.be


Partiendo de lo objetual: cinco lámparas coloreadas que se pueden transformar en cinco cromáfonos para interpretar, la Numerofonía  transita el camino que va de lo real a lo simbólico sin ninguna dificultad.
Componer significa simplemente ordenar (o desordenar) y esto permite la ludicidad imprescindible que el educador siempre debe transmitir a sus alumnos para que el proceso formativo siga vivo y no se convierta sólo en un molde que se repite sin ninguna variación.
Educar también significa cuestionar lo aprendido.

                                             Sergio Aschero

sábado, 13 de abril de 2019

Dalton Numerofónico (video)


https://www.youtube.com/watch?v=JklbX8w0ka4&feature=youtu.be


Demócrito (460 a.C - 370 a.C), filósofo griego fue el primero en pensar que la materia estaba constituida por partículas indivisibles a las que llamó "átomos" (que significa precisamente indivisible). Entonces no había métodos para poder demostrar su existencia, así que simplemente postuló dicha hipótesis. Tampoco diferenció entre átomos y moléculas. Pensaba que existían átomos de cada tipo de sustancia. Esta teoría era contraria a la imperante en el momento denominada de los cuatro elementos (tierra, aire, agua y fuego) que concebía cada sustancia como una mezcla particular de estos cuatro elementos.
Pero durante muchos siglos los científicos no pudieron demostrar la existencia de los átomos. Hasta que en 1808, John Dalton, químico inglés, publicó su libro "Un nuevo sistema de Filosofía Química". En él expone su teoría sobre la constitución de la materia, que se basa en tres postulados:

1.- Cada elemento químico está formado por partículas diminutas e indivisibles llamadas átomos. Dichos átomos permanecen inalterados en el proceso químico, es decir, son inmutables: no se pueden transformar unos en otros.
2.- Los átomos de un elemento tienen todos igual masa y las mismas propiedades; sin embargo, son distintos de los átomos de cualquier otro elemento.
3.- Los compuestos químicos están formados por uniones de átomos de "distintos" elementos que se llaman moléculas. La proporción numérica entre ellos es simple y constante. (Los elementos también pueden formar moléculas de dos o más átomos "iguales").
En este video, la idea es hacer sonar los cuatro elementos presentados y los trece compuestos eligiendo, de acuerdo a las imágenes, los tipos de sonidos representativos de cada elemento y el ordenamiento polifónico de las moléculas.


martes, 2 de abril de 2019

Pentágonos Numerofónicos (video)


https://www.youtube.com/watch?v=vjoUthm4tzA&feature=youtu.be


Una figura geométrica: el pentágono, que contiene en su interior cinco círculos que representan la escritura polifónica de la Numerofonía de Aschero, establecen otro modelo para realizar la experiencia de una lectura musical diferente. Cada uno de los pentágonos representa a un grupo (ex acorde) de cinco sonidos.
La idea es seguir apostando por lo diferente sin perder la logicidad que propone el código numerofónico.
                                                Sergio Aschero

miércoles, 27 de marzo de 2019

Silencios Numerofónicos











Sonidos y silencios comparten el lenguaje musical. Al interpretar una obra son los sonidos los protagonistas, quedando los silencios como acompañantes del discurso. En esta pequeña obra los silencios van ganando protagonismo paso a paso hasta lograr silenciar todo. Es una propuesta nueva para enriquecer nuestra vista y nuestro oído en pos de la propuesta numerofónica que sigue buscando nuevos paisajes creativos para transitar.
Sergio Aschero (2019)

Silencios Numerofónicos (video)


https://www.youtube.com/watch?v=QIU4cdJREcM&feature=youtu.be


Sonidos y silencios comparten el lenguaje musical. Al interpretar una obra son los sonidos los protagonistas, quedando los silencios como acompañantes del discurso. En esta pequeña obra los silencios van ganando protagonismo paso a paso hasta lograr silenciar todo. Es una propuesta nueva para enriquecer nuestra vista y nuestro oído en pos de la propuesta numerofónica que sigue buscando nuevos paisajes creativos para transitar.
Sergio Aschero (2019)

viernes, 22 de marzo de 2019

Murga Numerofónica (video)

https://www.youtube.com/watch?v=O3TMoaa_PPA&feature=youtu.be

La Numerofonía de Aschero en este caso, toma como modelo el ritmo de una murga con sus instrumentos de percusión. Los sonidos de altura indeterminada (agudos, medios y graves) se representan con una escala acromática que va del color blanco de los platillos, al gris claro del tambor, al gris intermedio de la caja y finalizando con el gris oscuro del bombo. El color negro como sabemos representa el silencio. Y a partir de aquí a leer y a interpretar paso a paso la obra.


Murga Numerofónica








lunes, 18 de marzo de 2019

Peces Numerofónicos (video)


https://www.youtube.com/watch?v=4wcpaG61bDE&feature=youtu.be


En este caso es el agua con sus peces de colores el motivo del video numerofónico. Todo sirve si logramos vincular lo que aparentemente no tiene relación con la escritura musical. Si el sistema de representación sonora cambia, la cabeza también lo hace. Los símbolos pueden ser anclas o alas. Depende de nuestras elecciones y la capacidad o incapacidad que tengamos de proyectar lo propio a los demás. La Numerofonía es un código que no mira para atrás. Y lo más importante está por descubrirse.



sábado, 9 de marzo de 2019

Ruidos Numerofónicos (video)


https://www.youtube.com/watch?v=Pmm7acEpo0w&feature=youtu.be


Partiendo de ruidos coloreados que la Numerofonía de Aschero transforma en escritura, la educación musical se enriquece con otra propuesta destinada a mejorar el obsoleto modelo tradicional que sigue anclado a los sostenidos y los bemoles.